Ejes de simetria de un circulo

Cuántas líneas de simetría hay en un círculo

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La simetría circular rotacional es isomorfa con el grupo del círculo en el plano complejo, o el grupo ortogonal especial SO(2), y el grupo unitario U(1). La simetría circular reflexiva es isomorfa con el grupo ortogonal O(2).

En 3 dimensiones, una superficie o un sólido de revolución tiene simetría circular alrededor de un eje, también llamada simetría cilíndrica o axial. Un ejemplo es un cono circular derecho. La simetría circular en 3 dimensiones tiene toda la simetría piramidal, Cnv como subgrupos.

Un doble cono, un bicono, un cilindro, un toroide y un esferoide tienen simetría circular, y además tienen una simetría bilateral perpendicular al eje del sistema (o simetría semicilíndrica). Estas simetrías circulares reflexivas tienen todas las simetrías prismáticas discretas, Dnh como subgrupos.

Simetría rotacional del círculo

En la sección 3.3 estudiamos las gráficas de las relaciones cuadráticas en las que una de las variables era de primer grado y la otra de segundo. Tres tipos importantes de relaciones implican ecuaciones en las que ambas variables son de segundo grado: círculos, elipses e hipérbolas. En esta sección veremos los círculos, y en la siguiente estudiaremos los otros dos.

Comenzaremos con la definición geométrica de un círculo y utilizaremos la fórmula de la distancia para derivar la ecuación de la relación correspondiente. Esto es similar a la forma en que derivamos la ecuación de una relación cuadrática a partir de la definición geométrica de una parábola en la sección 3.3. De ahora en adelante nos referiremos tanto a la relación como a su gráfica como el círculo.

CÍRCULOS Por definición, un círculo es el conjunto de todos los puntos de un plano que se encuentran a una distancia determinada de un punto dado. La distancia dada es el radio del círculo y el punto dado es el centro. Como un círculo es un conjunto de puntos, corresponde a una relación. La ecuación de un círculo se puede encontrar a partir de su definición utilizando la fórmula de la distancia.    La figura 3.28 muestra n círculo de radio 3 con centro en el origen. Para hallar la ecuación de este círculo, sea (x, y) cualquier punto del círculo. La distancia entre (x, y) y el centro del círculo, (0, 0), está dada por

Por qué un círculo tiene infinitas líneas de simetría

Este artículo necesita citas adicionales para su verificación. Por favor, ayude a mejorar este artículo añadiendo citas de fuentes fiables. El material sin fuente puede ser cuestionado y eliminado.Buscar fuentes:  «Simetría de reflexión» – noticias – periódicos – libros – académico – JSTOR (octubre de 2015) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)

En matemáticas, la simetría de reflexión, simetría de línea, simetría de espejo o simetría de imagen de espejo es la simetría con respecto a un reflejo. Es decir, una figura que no cambia al sufrir una reflexión tiene simetría de reflexión.

En 2D hay una línea/eje de simetría, en 3D un plano de simetría. Un objeto o figura que no se distingue de su imagen transformada se llama simetría de espejo. En conclusión, una línea de simetría divide la forma por la mitad y esas mitades deben ser idénticas.

En términos formales, un objeto matemático es simétrico respecto a una operación determinada, como la reflexión, la rotación o la traslación, si, al aplicarla al objeto, esta operación preserva alguna propiedad del mismo[1] El conjunto de operaciones que preservan una propiedad determinada del objeto forman un grupo. Dos objetos son simétricos entre sí con respecto a un determinado grupo de operaciones si uno se obtiene del otro mediante alguna de las operaciones (y viceversa).

Cuántas líneas de simetría tiene una estrella

El círculo es, en cierto sentido, la figura bidimensional más simétrica y, en parte, por eso nos resulta tan familiar. Las monedas, las esferas de los relojes, las ruedas, la imagen de la luna llena en el cielo: todos ellos son ejemplos de círculos que encontramos habitualmente.

Se trata de una tarea didáctica que permite a los alumnos razonar sobre las líneas de simetría y descubrir que un círculo tiene un número infinito de líneas de simetría. Aunque el concepto de un número infinito de líneas es bastante abstracto, los alumnos de cuarto grado pueden entender el infinito de manera informal. Al igual que siempre hay una fracción entre dos fracciones cualesquiera en la recta numérica, siempre hay otra línea que pasa por el centro del círculo «entre» dos líneas cualesquiera que pasan por el centro del círculo. Así que si identificas un cierto número de líneas, puedes argumentar que siempre hay al menos una más.

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